Đề đánh giá năng lực HSA Toán học số 35 - Làm bài thi

1

### Câu 1:

Cho hai tập hợp khác rỗng là \(A = (m-2;3]\) và \(B = (-3;2m+6)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để \(A \subset B\) (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án:

![](images/0.jpg)

2

### Câu 2:

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \((x+1)(x-3)+\sqrt{8+2x-x^2}=2m\) có nghiệm là

A. 3

B. 21

C. 15

D. 10

3

### Câu 3:

Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20 m, độ dài trục bé bằng 16 m. Người ta dự định trồng hoa trong hình chữ nhật \(MNPQ\) nội tiếp elip như hình vẽ.

![](images/1.jpg)

Tính diện tích phần trồng hoa, biết chiều dài của phần trồng hoa là \(MN=16\) m (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án:

![](images/2.jpg)

4

### Câu 4:

Thống kê điểm thi giữa học kì I môn Toán của các bạn học sinh trong một lớp nọ theo bảng sau:

Điểm	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	1	3	10	15	7	4

Phương sai của mẫu số liệu trên là (kết quả tính làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 1,34. B. 1,16. C. 1,37. D. 1,17.

A. 1,34

B. 1,16

C. 1,37

D. 1,17

5

## Câu 5:

Một hộp chứa 20 chiếc thẻ được đánh số tự nhiên từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 6 chiếc thẻ từ hộp. Tính xác suất để trong 6 chiếc thẻ lấy ra, có ít nhất 1 thẻ được đánh số chia hết cho 6.

A. \(\frac{184}{285}\). B. \(\frac{91}{285}\). C. \(\frac{194}{285}\). D. \(\frac{101}{285}\).

A. \(\frac{184}{285}\)

B. \(\frac{91}{285}\)

C. \(\frac{194}{285}\)

D. \(\frac{101}{285}\)

6

## Câu 6:

Người ta trồng 10000 cây thành nhiều hàng theo cách như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 3 cây, hàng thứ ba có 5 cây, v.v... Hỏi hàng cuối cùng trồng bao nhiêu cây (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án:

7

## Câu 7:

Cho tam giác \(ABC\) có diện tích là \(12 \text{ cm}^2\). Dựng tam giác \(A_1B_1C_1\) sao cho \(A_1, B_1, C_1\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC, CA, AB\). Dựng tam giác \(A_2B_2C_2\) sao cho \(A_2, B_2, C_2\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(B_1C_1, C_1A_1, A_1B_1\ldots\) Tiếp tục quá trình này cho đến khi diện tích tam giác dựng được bằng 0. Tính tổng diện tích các tam giác đã dựng. (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị cm²).

Đáp án:

8

## Câu 8:

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(\left(3^{x^2} - 9^x\right) \left[\log_3 (x+25) - 3\right] \leq 0\)?

A. 27. B. 25. C. 26. D. Vô số.

A. 27

B. 25

C. 26

D. Vô số

9

## Câu 9:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\log_3 (7-3^x) = 2-x\) là

A. 2

B. 1

C. 7

D. 3

10

Câu 10:

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(x;y\) thỏa mãn \(0 \le x \le 2025\) và \(\log_3(162x + 243) + 2x - 1 = 2y + 9^y\)? (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án:

![](images/0.jpg)

11

Câu 11:

Tại một nhà máy, gọi hàm số \(C(x) = 0,00024x^3 - 0,03x^2 + 5x + 30\) (đơn vị: triệu đồng) là tổng chi phí sản xuất \(x\) tấn sản phẩm \(A\) trong một tháng. Tốc độ tăng của tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm \(A\) là:

A. 7,1 triệu đồng/tấn. B. 8,4 triệu đồng/tấn. C. 6,2 triệu đồng/tấn. D. 4,8 triệu đồng/tấn.

A. 7,1 triệu đồng/tấn

B. 8,4 triệu đồng/tấn

C. 6,2 triệu đồng/tấn

D. 4,8 triệu đồng/tấn

12

Câu 12:

Cho hàm số \(y = \frac{2x-1}{x-1}\) có đồ thị \((C)\). Gọi \(m\) là tung độ của điểm \(A\) thuộc đồ thị \((C)\) sao cho tiếp tuyến của \((C)\) tại \(A\) cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại \(H, K\) và độ dài \(HK\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tích các giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

13

Câu 13:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\sqrt{6}\), \(SC = a\sqrt{15}\). Hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SAD)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\). Gọi \(\alpha\) là góc giữa \(SB\) và mặt phẳng \((SAC)\). Tính \(\cot^2\alpha\). (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án:

![](images/1.jpg)

14

Câu 14:

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(A'B = a\sqrt{3}\) và \(A'B\) tạo với

đáy một góc bằng 60°. Gọi M là trung điểm của B'C'. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (A'BC) là:

\[ \text{A. } \frac{a\sqrt{3}}{2}. \qquad \text{B. } \frac{a\sqrt{3}}{4}. \qquad \text{C. } \frac{3a}{2}. \qquad \text{D. } \frac{3a}{4}. \]

A. } \frac{a\sqrt{3}}{2}. \qquad \text{

B. } \frac{a\sqrt{3}}{4}. \qquad \text{

C. } \frac{3a}{2}. \qquad \text{

D. } \frac{3a}{4}. \]

15

## Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, AB = 2a, BC = a. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm CD. Khoảng cách giữa AM và SD là:

\[ \text{A. } \frac{a\sqrt{30}}{5}. \qquad \text{B. } \frac{a\sqrt{30}}{10}. \qquad \text{C. } \frac{a\sqrt{21}}{7}. \qquad \text{D. } \frac{a\sqrt{21}}{14}. \]

A. } \frac{a\sqrt{30}}{5}. \qquad \text{

B. } \frac{a\sqrt{30}}{10}. \qquad \text{

C. } \frac{a\sqrt{21}}{7}. \qquad \text{

D. } \frac{a\sqrt{21}}{14}. \]

16

## Câu 16:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm của tam giác ABC và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

\[ \text{A. } \frac{a^3\sqrt{3}}{4}. \qquad \text{B. } \sqrt{3}a^3. \qquad \text{C. } \frac{3\sqrt{3}a^3}{4}. \qquad \text{D. } \frac{a^3}{4}. \]

A. } \frac{a^3\sqrt{3}}{4}. \qquad \text{

B. } \sqrt{3}a^3. \qquad \text{

C. } \frac{3\sqrt{3}a^3}{4}. \qquad \text{

D. } \frac{a^3}{4}. \]

17

## Câu 17:

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB = 60°, BSC = 90°, CSA = 120°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

\[ \text{A. } \frac{a^3\sqrt{3}}{4} \qquad \text{B. } \frac{\sqrt{3}a^3}{12} \qquad \text{C. } \frac{a^3\sqrt{2}}{12} \qquad \text{D. } \frac{a^3\sqrt{2}}{4}. \]

A. } \frac{a^3\sqrt{3}}{4} \qquad \text{

B. } \frac{\sqrt{3}a^3}{12} \qquad \text{

C. } \frac{a^3\sqrt{2}}{12} \qquad \text{

D. } \frac{a^3\sqrt{2}}{4}. \]

18

## Câu 18:

Thống kê thời gian (đơn vị: phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty nọ theo bảng sau:

Thời gian

[15;20)

[20;25)

[25;30)

[30;35)

[35;40)

[40;45)

Số nhân viên

6

12

20

25

15

2

Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

A. 32. B. 31. C. \(\frac{95}{3}\). D. 4.

A. 32

B. 31

C. \(\frac{95}{3}\)

D. 4

19

Câu 19:

Ba cầu thủ sút phạt đến 11 m, mỗi người đá một lần với xác suất ghi bàn tương ứng là \(x, y\) và 0,6 (với \(x > y\)). Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn bằng \(\frac{a}{b}\), trong đó \(\frac{a}{b}\) là một phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức \(T = a + b\). (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án:

20

Câu 20:

Khách du lịch khi đến Vịnh Hạ Long thường sẽ tham quan các hang động đẹp nổi tiếng nơi đây như: động Thiên Cung, động Kim Quy, hang Đầu Gỗ... Thống kê cho thấy, tỉ lệ du khách đến tham quan động Thiên Cung là 0,7; tỉ lệ du khách đến tham quan động Kim Quy là 0,5; tỉ lệ du khách không đến tham quan cả hai động trên là 0,1. Chọn ngẫu nhiên một du khách tham quan. Xác suất để người này tham quan cả động Thiên Cung lẫn động Kim Quy là

A. 0,4. B. 0,3. C. 0,2. D. 0,6.

A. 0,4

B. 0,3

C. 0,2

D. 0,6

21

Câu 21:

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), biết \(f'(x) = (x^2 - 4x + 3)(x - 3)(2 - x)\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. \((-\infty; 2)\). B. \((1; 2)\). C. \((2; +\infty)\). D. \((3; +\infty)\).

A. \((-\infty; 2)\)

B. \((1; 2)\)

C. \((2; +\infty)\)

D. \((3; +\infty)\)

22

Câu 22:

Tìm số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{mx + 10}{2x + m}\) nghịch biến trên khoảng \((0; 2)\). (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án:

23

Câu 23:

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đồ thị hàm số \(f'(x)\) như hình vẽ. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \([-5;5]\) để hàm số \(y = f(x^2 - 2mx + m^2 + 1)\) nghịch biến trên khoảng \(\left(0; \frac{1}{2}\right)\). Tính tổng giá trị các phần tử của \(S\). (nhập đáp án vào ô trống)

![](images/0.jpg)

Đáp án:

24

Câu 24:

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}x^3 - mx^2 + (m+12)x - m\) đạt cực trị tại \(x_1, x_2\) thỏa mãn \(|x_1 - x_2| \le 4\sqrt{11}\). Tính số phần tử của \(S\) (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án:

25

Câu 25:

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
![](images/0.jpg)

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số \(f(x)\) có ba cực trị

B. Hàm số \(f(x)\) đạt cực đại tại \(x = 2\)

C. Hàm số \(f(x)\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\)

D. Hàm số \(f(x)\) có cực đại nhỏ hơn cực tiểu

26

Câu 26:

Cho hàm số \(f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

x	-∞	4	5	6	+∞
\(f'(x)\)	+	0	-	0	+

Số giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g(x) = f(|x^4 - 2x^2 - 3| + m)\) có ít nhất 7 điểm cực trị là (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:

27

Câu 27:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f(x) = -x + 3 - \frac{1}{x+2}\) trên \([-4; -2)\) là

A. 2

B. -3

C. 7

D. \(\frac{15}{2}\)

28

Câu 28:

Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động \(E(V)\) và điện trở trong \(r(\Omega)\) không thay đổi; mạch ngoài có biến trở \(R(\Omega)\). Khi đó, công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là \(P = \frac{E^2 R}{(R+r)^2}\). Tìm giá trị lớn nhất của công suất tiêu thụ mạch ngoài \(P\).

A. \(\frac{E^2}{4r}(W)\)

B. \(\frac{E^2}{2r}(W)\)

C. \(\frac{2E^2}{r}(W)\)

D. \(\frac{E^2}{8r}(W)\)

29

Câu 29:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{x-1}{\sqrt{x^2-4}}\) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

30

Câu 30:

Cho hàm số \(y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

![](images/0.jpg)

Có bao nhiêu số dương trong các số \(a, b, c, d\)?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

31

Câu 31:

Đồ thị hàm số \(y = 2x^3 - x^2 + x + 2\) cắt parabol \(y = -6x^2 - 4x - 4\) tại điểm có tọa độ là \((x_0; y_0)\). Tính giá trị của biểu thức \(P = x_0 + y_0\). (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án:

32

## Câu 32:

Số nghiệm của phương trình \((e^x - x - 4)^3 - 12(e^x - x) + 40 = 0\) là \((nhập đáp án vào ô trống)\).

Đáp án:

33

## Câu 33:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left(\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}\right)^2\) là:

A. \(x - \cos x + C\)

B. \(x + \cos x + C\)

C. \(x + \sin x + C\)

D. \(x - \sin x + C\)

34

## Câu 34:

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f(x) = x^3 + 3 \int_{0}^{1} x^4 f(x) dx, \forall x \in \mathbb{R}\). Tính \(f(-1)\).

A. \(-\frac{1}{16}\)

B. \(-\frac{1}{8}\)

C. \(\frac{31}{16}\)

D. \(\frac{15}{8}\)

35

## Câu 35:

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên khoảng \((0;+\infty)\) thỏa mãn \(f(x) + 2xf'(x) = 6x^2\sqrt{x}, \forall x \in (0;+\infty)\) và \(f(4) = 33\). Tính \(\int_{1}^{9} f(x) dx\).

A. \(\frac{2584}{9}\)

B. \(\frac{3149}{5}\)

C. \(\frac{4428}{7}\)

D. \(\frac{1868}{3}\). ## Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 36 đến 38. Một chiếc xe hơi công thức 1 khi tăng tốc có thể đạt tới tốc độ lớn nhất là 360 km/h, chỉ mất 11 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động. Quỹ đạo chuyển động của xe là một đường thẳng. Xe chuyển động với tốc độ \(v(t)\) (m/s) là một hàm số liên tục theo thời gian \(t\) (giây). Trong 3 giây đầu tiên, xe có tốc độ \(v(t) = 4t^2 (0 \le t \le 3)\). Từ giây thứ 3 đến giây thứ 11 xe chạy với gia tốc không đổi là \(a(m/s^2)\)

36

## Câu 36:

Giá trị của \(a\) là:

A. \(6,5 \, m/s^2\)

B. \(8m/s^2\)

C. \(9,5 \, m/s^2\)

D. \(11m/s^2\)

37

Câu 37:

Quãng đường xe đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi đạt tốc độ lớn nhất là bao nhiêu mét?

A. 400

B. 480

C. 580

D. 500

38

Câu 38:

Biết rằng ngay sau khi đạt được tốc độ lớn nhất, xe chuyển động thẳng đều trong 5 giây rồi hãm phanh với gia tốc hãm là \(a_h = 10 \, m/s^2\) để dừng lại. Tốc độ trung bình của xe kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến lúc dừng hẳn bằng \(\frac{m}{n}\) (m/s), trong đó \(\frac{m}{n}\) là một phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức \(T = m + n\).

A. 1600

B. 1606

C. 1616

D. 1620

39

Câu 39:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M, N, P\) lần lượt là các điểm nằm trên cạnh bên \(SA, SB, SC\) thỏa mãn \(\overrightarrow{MS} = -2\overrightarrow{MA}, \overrightarrow{SN} = 3\overrightarrow{NB}, \overrightarrow{PS} + \overrightarrow{PC} = \vec{0}\). Gọi \(Q\) là giao điểm của \(SD\) với mặt phẳng \((MNP)\). Biết \(\overrightarrow{SD} = k\overrightarrow{SQ}\). Tìm \(k\). (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án:

40

Câu 40:

Vị trí của một chiếc máy bay tại thời điểm 9 giờ 30 phút được mô tả theo hình vẽ sau, đơn vị tính của số liệu trên hình là km.
![](images/0.jpg)

Phi công đặt chế độ tự động cho máy bay bay với vận tốc 984 km/h, theo hướng Đông và độ cao không thay đổi. Đến thời điểm \(a\) giờ \(b\) phút \((a, b \in \mathbb{N}^*)\), hình chiếu vuông góc của máy bay trên mặt đất (mặt phẳng \((Oxy)\)) có khoảng cách theo đường chim bay đến \(O\) là 1130 km. Tính giá trị của biểu thức \(T = a + b\). (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án:

![](images/1.jpg)

41

## Câu 41:

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(M(1; 2; 3)\) và \(N(-3; -2; -1)\). Phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua trung điểm của \(MN\) và vuông góc với đường thẳng \(MN\) là

A. \(x + y + z = 0\). B. \(x + y + z + 6 = 0\). C. \(x + y + z - 6 = 0\). D. \(x - y - z = 0\).

A. \(x + y + z = 0\)

B. \(x + y + z + 6 = 0\)

C. \(x + y + z - 6 = 0\)

D. \(x - y - z = 0\)

42

## Câu 42:

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A(1; -3; -4)\) và \(B(-2; 1; 2)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \((Oxy)\) sao cho \(MN = 2\). Giá trị lớn nhất của \(|AM - BN|\) là

A. \(3\sqrt{5}\). B. \(\sqrt{61}\). C. \(\sqrt{13}\). D. \(\sqrt{53}\).

A. \(3\sqrt{5}\)

B. \(\sqrt{61}\)

C. \(\sqrt{13}\)

D. \(\sqrt{53}\)

43

## Câu 43:

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A(1; 2; 0)\) và \(B(3; 2; -8)\). Trong các vectơ dưới đây, vectơ

nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\)?

A. \(\vec{u} = (1; -2; -4)\). B. \(\vec{u} = (-1; -2; 4)\). C. \(\vec{u} = (2; -4; 8)\). D. \(\vec{u} = (-2; -4; -8)\).

A. \(\vec{u} = (1; -2; -4)\)

B. \(\vec{u} = (-1; -2; 4)\)

C. \(\vec{u} = (2; -4; 8)\)

D. \(\vec{u} = (-2; -4; -8)\)

44

Câu 44:

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng chéo nhau là \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\) lần lượt có phương trình:
\[\Delta_1: \frac{x-1}{1} = \frac{y-3}{-1} = \frac{z-2}{2}; \quad \Delta_2: \frac{x}{3} = \frac{y}{-1} = \frac{z+1}{3}.\] Gọi \(\Delta\) là đường vuông góc chung của \(\Delta_1\) và \(\Delta_2\). Phương trình đường thẳng \(\Delta\) là

A. \(\Delta: \frac{x-2}{1} = \frac{y+2}{-3} = \frac{z+1}{-2}\). B. \(\Delta: \frac{x-1}{-1} = \frac{y+1}{3} = \frac{z+3}{2}\).

C. \(\Delta: \frac{x-3}{-1} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-2}{2}\). D. \(\Delta: \frac{x}{-1} = \frac{y+3}{3} = \frac{z+2}{2}\).

A. \(\Delta: \frac{x-2}{1} = \frac{y+2}{-3} = \frac{z+1}{-2}\)

B. \(\Delta: \frac{x-1}{-1} = \frac{y+1}{3} = \frac{z+3}{2}\)

C. \(\Delta: \frac{x-3}{-1} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-2}{2}\)

D. \(\Delta: \frac{x}{-1} = \frac{y+3}{3} = \frac{z+2}{2}\)

45

Câu 45:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S): (x+1)^2 + (y-1)^2 + z^2 = 4\) các điểm \(A(1; 2; 4); B(0; 0; 1)\). Mặt phẳng \((P): ax + by + cz + 3 = 0\) đi qua \(A, B\) và cắt mặt cầu \((S)\) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức \(T = a + b + c\).

A. \(T = -\frac{3}{4}\). B. \(T = \frac{33}{5}\). C. \(T = \frac{27}{4}\). D. \(T = \frac{31}{5}\).

A. \(T = -\frac{3}{4}\)

B. \(T = \frac{33}{5}\)

C. \(T = \frac{27}{4}\)

D. \(T = \frac{31}{5}\)

46

Câu 46:

Thống kê kết quả điểm số của các kỳ thủ trong một giải thi đấu cờ tướng theo bảng sau:

Điểm số	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)
Số kỳ thủ	2	4	8	5	6

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 4,3. B. 3,8. C. 4. D. 5.

A. 4,3

B. 3,8

C. 4

D. 5

47

Câu 47:

Một học sinh làm 2 bài tập kế tiếp. Xác suất làm đúng bài thứ nhất là 0,6. Xác suất làm đúng bài thứ hai là 0,5. Nếu làm đúng bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 0,8. Tính xác suất học

sinh đó làm sai bài thứ nhất, biết rằng đã làm đúng bài thứ hai.

A. 0,36. B. 0,28. C. 0,12. D. 0,04.

A. 0,36

B. 0,28

C. 0,12

D. 0,04

48

Câu 48:

Một thùng đựng hai loại hộp: hộp loại I và hộp loại II. Có 2 hộp loại I, mỗi hộp gồm 13 sản phẩm tốt và 2 phế phẩm. Có 3 hộp loại II, mỗi hộp gồm 6 sản phẩm và 4 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên trong thùng 1 hộp rồi từ hộp đó lấy ra 2 sản phẩm. Biết cả 2 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt. Tính xác suất để cả 2 sản phẩm đều thuộc hộp loại I.

A. \(\frac{52}{87}\). B. \(\frac{26}{35}\). C. \(\frac{87}{175}\). D. \(\frac{83}{165}\).

A. \(\frac{52}{87}\)

B. \(\frac{26}{35}\)

C. \(\frac{87}{175}\)

D. \(\frac{83}{165}\)

49

Câu 49:

Trong một buổi tiệc, bốn cặp vợ chồng nọ đã ăn trái cây cùng với nhau. Số quả cam mà các cô vợ \(A, B, C, D\) ăn lần lượt là 3, 2, 4, 1. Số quả cam các anh chồng \(M, N, P, Q\) ăn lần lượt bằng, gấp đôi, gấp ba, gấp bốn số quả cam mà các cô vợ của mình đã ăn. Biết tổng số quả cam mà bốn cặp vợ chồng này ăn là 32, hỏi ai là vợ của anh \(P\)?

A. Cô \(A\). B. Cô \(B\). C. Cô \(C\). D. Cô \(D\).

A. Cô \(A\)

B. Cô \(B\)

C. Cô \(C\)

D. Cô \(D\)

50

Câu 50:

Ngày nay, đa phần các mẫu xe ô tô đời mới đều sử dụng hệ dẫn động cầu trước, do đó các lốp xe phía trước phải chịu tải trọng nặng hơn so với các lốp phía sau. Ngoài ra, lực ma sát khi cua và lực quán tính khi phanh gấp cũng sẽ khiến các lốp xe phía trước nhanh mòn hơn các lốp phía sau. Một ô tô \(X\) có bốn chiếc lốp xe, nếu gắn ở hai bánh trước thì sử dụng được tối đa 60 000 km còn nếu gắn ở hai bánh trước thì sử dụng được tốiđa 90 000 km. Để sử dụng lốp xe được tối ưu, sau khi đi được một quãng đường nhất định, người ta tiến hành hoán đổi vị trí lốp trước và lốp sau. Quãng đường lớn nhất mà ô tô \(X\) có thể đi được với bộ lốp nêu trên là bao nhiêu nghìn kilomet (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án:

---