Đề khảo sát Toán 12 đầu năm 2025 – 2026 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh - Làm bài thi

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu

hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh \(BA=a\), \(BC=2a\), \(SA=3a\). Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. \(4a^3\sqrt{3}\)

B. \(3a^3\)

C. \(6a^3\)

D. \(2a^3\)

Câu 2: Tập xác định \(D\) của hàm số \(y=(x-3)^{-5}+\log_3(4-x)\) là

A. \(D=(4;+\infty)\)

B. \(D=(-\infty;4)\)

C. \(D=(3;4)\)

D. \(D=(-\infty;4)\setminus\{3\}\)

Câu 3: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB và SC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(SA \perp BC\)

B. \(AM \perp SC\)

C. \(AM \perp MN\)

D. \(AN \perp SB\)

Câu 4: Nghiệm của phương trình \(\tan 3x = \tan x\) là

A. \(x = k\pi, k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = \frac{k\pi}{6}, k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = \frac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}\)

Câu 5: Một bình đựng 9 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 1 viên bi rồi trả lại vào bình và tiếp tục lấy ra 1 bi. Xác suất để lấy bi thứ nhất màu đỏ và bi thứ hai màu xanh bằng

A. \(\frac{9}{16}\)

B. \(\frac{63}{256}\)

C. \(\frac{16}{256}\)

D. \(\frac{9}{17}\)

Câu 6: Tập nghiệm S của bất phương trình \(\log_1(x-1)>2\) là

A. \(S=\left(\frac{5}{4};+\infty\right)\)

B. \(S=\left(1;\sqrt{2}\right)\)

C. \(S=\left(1;\frac{5}{4}\right)\)

D. \(S=\left(-\infty;\frac{5}{4}\right)\)

Câu 7: Cho góc \(\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi\). Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\tan \alpha < 0\)

B. \(\cos \alpha > 0\)

C. \(\cot \alpha < 0\)

D. \(\sin \alpha > 0\)

Câu 8: Phương trình \(2\cos x = -1\) có họ nghiệm là

A. \(\left\{\frac{\pi}{3}+\frac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}\)

B. \(\left\{\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}\)

C. \(\left\{-\frac{\pi}{3}+\frac{k\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}\right\}\)

D. \(\left\{\frac{\pi}{3}+k\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}\)

Câu 9: Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\), liên tục tại \(x=2\) và thỏa mãn \(\lim_{x \to 2} f(x)=4\). Khi đó ta phải gán \(f(2)\) bằng bao nhiêu?

A. \(f(2)=-1\). B. \(f(2)=1\). C. \(f(2)=-4\). D. \(f(2)=4\).

A. \(f(2)=-1\)

B. \(f(2)=1\)

C. \(f(2)=-4\)

D. \(f(2)=4\)

Câu 10: Cho số thực dương \(a\) khác 1. Giá trị của biểu thức \(\log_2(4a)\) bằng

A. \(2\log_2 a\). B. \(2+\log_2 a\). C. \(4\log_2 a\). D. \(4+\log_2 a\).

A. \(2\log_2 a\)

B. \(2+\log_2 a\)

C. \(4\log_2 a\)

D. \(4+\log_2 a\)

Câu 11: Điểm thi môn Toán của hai lớp 11A và 11B được cho trong bảng sau, biết mỗi lớp có 50 học sinh.

Điểm thi	[0;2)	[2;4)	[4;6)	[6;8)	[8;10)
Lớp 11A	2	4	12	28	4
Lớp 11B	4	10	17	14	5

Lớp nào có điểm thi trung bình cao hơn?

A. Điểm thi trung bình của lớp 11A bằng lớp 11B.

B. Đáp án khác.

C. Điểm thi trung bình của lớp 11B cao hơn lớp 11A.

D. Điểm thi trung bình của lớp 11A cao hơn lớp 11B.

Câu 12: Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

A. \((3^x)' = 3^x \ln 3\)

B. \((e^{2x})' = e^{2x}\)

C. \((\log_3 x)' = \frac{1}{x \ln 3}\)

D. \((10^x)' = 10^x \ln 10\)

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

**Câu 1: Cho hai biểu thức \(f(x) = 0,1^{x^2-3x+m}\) và \(g(x) = 10^{1-x}\).

a) Khi \(m=2\) thì bất phương trình \(f(x) \ge g(x)\) có 3 nghiệm nguyên.

b) Khi \(m=-4\) thì bất phương trình \(f(x) < 1\) có tập nghiệm là \((-\infty; -1) \cup (4; +\infty)\).

c) \(f(x) \le g(x)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(m \le 3\).

d) Bất phương trình \(g(x) > 100\) có tập nghiệm là \((-\infty; 3)\).

Chọn Đúng hoặc Sai cho mỗi phát biểu

Phát biểu	Đúng	Sai
a. Nội dung phát biểu a
b. Nội dung phát biểu b
c. Nội dung phát biểu c
d. Nội dung phát biểu d

Câu 2: Cho hình lập phương ABCD. EFGH có cạnh bằng \(a\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(EG\) và \(HF\).

a) Khoảng cách giữa \(AE\) và \(BH\) bằng \(a\).

b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AI\) và \(DG\) bằng \(\frac{a\sqrt{5}}{5}\).

c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(EG\) bằng \(a\).

d) Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng \(AE\) và \(GH\) là \(EH\).

Chọn Đúng hoặc Sai cho mỗi phát biểu

Phát biểu	Đúng	Sai
a. Nội dung phát biểu a
b. Nội dung phát biểu b
c. Nội dung phát biểu c
d. Nội dung phát biểu d

Câu 3: Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức \(s(t) = t^3 - 3t^2 + 7t - 2\), trong đó \(t > 0\) tính bằng giây và \(s\) là quãng đường chuyển động được của vật trong \(t\) giây tính bằng mét.

a) Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng \(16m/s\) là \(10(m/s^2)\).

b) Gia tốc của vật tại thời điểm \(t=2\) là \(6(m/s^2)\).

c) Tốc độ của vật tại thời điểm \(t=2\) là \(7(m/s)\).

d) Thời điểm \(t=1\) tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất.

Chọn Đúng hoặc Sai cho mỗi phát biểu

Phát biểu	Đúng	Sai
a. Nội dung phát biểu a
b. Nội dung phát biểu b
c. Nội dung phát biểu c
d. Nội dung phát biểu d

/images1
Câu 4: Khi xe đạp di chuyển, van \(V\) của bánh xe quay quanh trục \(O\) theo chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi \(12rad/s\). Ban đầu van \(V\) ở vị trí \(A\). Sau 2 phút di chuyển, khoảng cách từ van \(V\) đến mặt đất là \(h\), biết bán kính \(OA=60cm\). Giả sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

![](images/0.jpg)

a) Với mỗi góc lượng giác \((OA,OV) = \alpha\), sau 25 vòng quay bánh xe thì \((OA,OV) = \beta\) ta luôn có \(\sin \beta = \sin \alpha\).

b) \(h=114,78cm\).

c) Khi góc \(\alpha = 20^\circ\) thì số đo góc lượng giác \((OA,OV) = 20^\circ + k.360^\circ\) (\(k \in \mathbb{Z}\)).

d) Biết \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\), và vị trí van \(V\) như hình vẽ. Khi đó \(\sin \alpha = -\frac{4}{5}\).

Chọn Đúng hoặc Sai cho mỗi phát biểu

Phát biểu	Đúng	Sai
a. Nội dung phát biểu a
b. Nội dung phát biểu b
c. Nội dung phát biểu c
d. Nội dung phát biểu d

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Câu 1: Ba bạn An, Bình, Nam chơi phi tiêu, ai phi trúng mục tiêu trước thì người đó thắng cuộc chơi và được hai bạn còn lại mua tặng vé xem trận bán kết AFF Susuki Cup 2018 của tuyến Việt Nam. Thứ tự chơi lần lượt là: An, Bình, Nam; An, Bình, Nam; ... Xác suất phi trúng mục tiêu trong một lần phi tiêu của An, Bình, Nam tương ứng là 0, 2; 0, 4 và 0, 6. Gọi \(P_1, P_2, P_3\) lần lượt là xác suất giành chiến thắng của ba bạn An, Bình, Nam. Khi đó xác suất giành chiến thắng của Bình là bao nhiêu (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)?

Nhập câu trả lời của bạn

Câu 2: Cho hàm số \(y = \frac{2x-1}{x+5}\) có đồ thị \((C)\). Diện tích tam giác tạo bởi tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm có hoành độ bằng \(-6\) và hai trục tọa độ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Nhập câu trả lời của bạn

Câu 3: Một hộ nông dân dự định trồng đậu và cà trên diện tích 8 ha. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Hỏi hộ nông dân thu được nhiều tiền nhất bao nhiêu triệu đồng, biết rằng tổng số công không quá 180?

Nhập câu trả lời của bạn

Câu 4: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AD = 2a, AB = a\sqrt{2}\). Tam giác \(SAD\) cân tại \(S\) và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng \(SB\) tạo với đáy một góc \(30^\circ\). Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi \(SA\) và mặt phẳng \((SBC)\). Giá trị \(\sin \alpha\) bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Nhập câu trả lời của bạn

Câu 5: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(S(t) = S_0.3^{300}\), trong đó \(S_0\) là số lượng vi khuẩn ban đầu, \(S(t)\) là số lượng vi khuẩn có sau \(t\) (phút), \(t\) (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ lúc ban đầu để số lượng vi khuẩn đạt 121500 con (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Nhập câu trả lời của bạn

HẾT ---

Dề câu

000

0101

0102

0103

0104

0105

0106

0107

0108

3b	3c	3d	4a	4b	4c	4d	1	2	3	4	5	6	7	8
D	S	S	D	D	S	D	284	25	0,58	26	0,61	0,40
D	D	D	D	S	S	D	0,40	284	26	0,58	25	0,61
D	D	D	D
S	D	D	D	S	S	D
S	D	D	D	D	S	D	284	0,61	0,40	28	0,58	25	0,61
S	D	D	D	D	D	D	26	284	25	0,61	0,40	0,58
D	D	S	D	S	D	S	284	25	0,58	0,40	26	0,61
D	D	S	D	D	S	D	284
D	S	D	D	D	S	D	0,61	25	284	0,58	0,40	26

Xem thêm: KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 12 https://toanmath.com/khao-sat-chat-luong-toan-12

Câu 6: Hai đội bóng chuyền A và B đấu với nhau một trận gồm nhiều hiệp đấu. Biết rằng mỗi hiệp đấu
không có kết quả hòa và đội nào thắng 3 hiệp trước thì là đội chiến thắng chung cuộc. Trong mỗi hiệp
đấu, xác suất để đội A thắng nhiều hơn 12% so với xác suất đội B thắng. Tính xác suất để đội A giành
chiến thắng chung cuộc, biết rằng kết quả của các hiệp đấu là độc lập nhau (kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm)?

Nhập câu trả lời của bạn