SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT CG, TT, CG2


-----------------
(Đề thi có 04 trang)


ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1
NĂM HỌC 2025 - 2026
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)


Họ và tên: ............................................................


Số báo danh: ........


Mã đề 1011


PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) của mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên: ....................................................


Số báo danh: ........


Mã đề 1012


PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.


Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm \(M(-2;1;-3)\); \(N(0;-1;2)\). Véc tơ \(\overrightarrow{MN}\) có tọa độ là


\[ \text{A. } (-2;0;-1) \qquad \text{B. } \left(-1;0;-\frac{1}{2}\right) \qquad \text{C. } (2;-2;5) \qquad \text{D. } (-2;2;-5) \]


Câu 2. Trên đoạn \([-1;2]\), hàm số \(f(x) = x^3 - 6x\) đạt giá trị nhỏ nhất tại giá trị nào dưới đây?


\[ \text{A. } x = \sqrt{2} \qquad \text{B. } x = -4\sqrt{2} \qquad \text{C. } x = -1 \qquad \text{D. } x = 2 \]


Câu 3. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{4x+5}{2x-2}\) có phương trình là


\[ \text{A. } x = 2 \qquad \text{B. } y = 1 \qquad \text{C. } y = 2 \qquad \text{D. } x = 1 \]


Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình \(\log_{0.6}(x+2) > 0\) là


\[ \text{A. } (-\infty;-1) \qquad \text{B. } (-2;-1) \qquad \text{C. } (-1;+\infty) \qquad \text{D. } (-2;+\infty) \]


Câu 5. Tập nghiệm của phương trình \(\cot x = 0\) là


\[ \text{A. } \left\{ k \frac{\pi}{2} \mid k \in \mathbb{Z} \right\} \qquad \text{B. } \left\{ \frac{\pi}{2} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\} \]


\[ \text{C. } \emptyset \qquad \text{D. } \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\} \]


Câu 6. Đồ thị trong hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?


\[ \text{A. } y = -2x^3 + 3x^2 + 1 \]


\[ \text{B. } y = 2x^3 - 3x^2 + 1 \]


\[ \text{C. } y = 2x^3 - 3x + 1 \]


\[ \text{D. } y = 2x^3 + 3x^2 + 1 \]





Câu 7. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào dưới đây?


\[ \text{A. } [40; 60) \qquad \text{B. } [80; 100) \qquad \text{C. } [60; 80) \qquad \text{D. } [20; 40) \]

Câu 8. Cho cấp số nhân \((u_n)\) có số hạng đầu bằng 2 và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Số hạng thứ 3 của cấp số nhân là


A. \(u_3 = 1\) B. \(u_3 = \frac{1}{4}\) C. \(u_3 = 3\) D. \(u_3 = \frac{1}{2}\)


Câu 9. Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \(f'(x)\) như sau

x	-∞	-3	2	4	+∞
f'(x)	+	0	-	0	+

Số điểm cực trị của hàm số là


A. 2 B. 1 C. 3 D. 0


Câu 10. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

x	-∞	-3	2	+∞
f'(x)	-	0	+	0
y = f(x)	+∞	3		-∞

Hàm số đồng biến biến trên khoảng nào dưới đây?


A. \((-∞; -3)\) B. \((0; 3)\) C. \((2; +∞)\) D. \((-2; 2)\)


Câu 11. Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), góc giữa véc tơ \(\vec{i} = (1; 0; 0)\) và véc tơ \(\vec{u} = (-1; 1; \sqrt{2})\) bằng


A. \(30^\circ\) B. \(120^\circ\) C. \(150^\circ\) D. \(60^\circ\)


Câu 12. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng 1. Giá trị của tích vô hướng \(\overrightarrow{AB'} \cdot \overrightarrow{BD}\) bằng


A. \(\sqrt{2}\) B. 1 C. -1 D. 2


Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) của mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.


Câu 1. Cho hàm số \(y = ax + b + \frac{c}{x + d}\) có đồ thị như hình


vẽ. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm \((0; -1)\) và đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua \((1; 0)\).


a) Hàm số không có cực trị


b) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là trục \(Oy\).


c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình \(y = 2x + 1\)


d) Trên đồ thị hàm số tồn tại đúng hai điểm có khoảng cách lớn hơn \(3\sqrt{2}\) đồng thời có tọa độ là các số nguyên.



Câu 2. Cho hàm số \(f(x) = \frac{2}{x+1} + \ln(x+1)\)


a) Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R} \setminus \{-1\}\).


b) \(f'(x) = \frac{2}{(x+1)^2} + \frac{1}{x+1}\).


c) \(f'(x) = 0\) có nghiệm \(x = 1\).


d) Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)\) là \(1+\ln 2\).


Câu 3. Tầng 1 của tòa nhà ở một trung tâm triển lãm có dạng hình chóp cụt đều \(ABCD.MNPQ\) được mô hình hóa trong không gian tọa độ \(Oxyz\) với đơn vị trên các trục là 10 mét (như hình vẽ). Biết \(AB = 80m\); \(MN = 60m\) và chiều cao của tầng 1 tòa nhà là \(20m\). Ở các vị trí \(H, K\) trên các đoạn thẳng \(MD\), \(BN\) người ta nắp các bóng đèn cao áp có khoảng cách đến mặt sàn bằng \(15m\).


a) Độ dài đường chéo của mặt sàn nhà là
\(AC = 80\sqrt{2}\) m.


b) Tọa độ của điểm \(B\) là \((40\sqrt{2}; 0; 0)\).


c) Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow{MD}\) là \((4\sqrt{2}; -3\sqrt{2}; 2)\).


d) Khoảng cách giữa hai chiếc đèn bằng \(5\sqrt{185}\) (m)





Câu 4. Kết quả khảo sát môn Toán của 40 học sinh lớp 12A được thống kê trong bảng ghép nhóm sau:

Điểm	[4;5)	[5;6)	[6;7)	[8;9)	[9;10)
Số học sinh	4	7	14	10	5

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 6.


b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là \(\frac{35}{14}\).


c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu nhỏ hơn 1,6.


d) Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong lớp. Xác suất để trong 5 học sinh đó có đúng 2 học sinh có điểm thuộc nhóm chứa trung vị bằng \(\frac{2275}{6327}\).


Phần III. Trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.


Câu 1. Trong hộp chứa 100 cái thẻ được đánh số thứ tự liên tiếp từ 1 đến 100. Hai thẻ khác nhau thì đánh số thứ tự khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ trong hộp. Xác suất để để chọn được 3 thẻ có số thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời có tổng không vượt quá 125 bằng \(\frac{a}{b}\) (trong đó \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(b - a\).


Mã đề 1012

Câu 2. Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\); \(AB = a\); \(AC = a\sqrt{3}\). Tam giác \(SBC\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Số đo góc nhị diện \([B;SC;A]\) bằng bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).


Câu 3. Một công ty tính toán rằng nếu chỉ số tiền \(x\) nghìn USD cho việc quảng cáo thì doanh thu sẽ là \(P(x) = \frac{-x^3}{10} + 6x^2 + x + 200\) nghìn USD. Hỏi công ty thu được lợi nhuận tối đa là bao nhiêu nghìn USD từ việc quảng cáo đó?


Câu 4. Cường độ một trận động đất \(M\) độ richter được cho bởi công thức \(M = \log \frac{A}{A_0}\), với \(A\) là biên độ rung chấn tối đa và \(A_0\) là biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế ki XX, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,2 độ richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 5 lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở San Francisco. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu độ richter? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).


Câu 5. Một vật đặt tại vị trí đỉnh \(A\) của một tứ diện đều \(ABCD\) chịu tác dụng của 3 lực \(\overrightarrow{F_1}; \overrightarrow{F_2}; \overrightarrow{F_3}\) có độ lớn lần lượt là 8 N (newton), 10 N và 12 N. Lực \(\overrightarrow{F_1}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{AB}\); \(\overrightarrow{F_2}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{AC}\); \(\overrightarrow{F_3}\) ngược hướng với \(\overrightarrow{AD}\). Độ lớn của lực tổng hợp \(\overrightarrow{F} = \overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} + \overrightarrow{F_3}\) tác dụng lên vật bằng bao nhiêu newton? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).





Câu 6. Một cơ sở sản xuất hai loại sản phẩm loại I và loại II. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I cần 1 tấn nguyên liệu A và 0.5 tấn nguyên liệu B. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II cần 0.5 tấn nguyên liệu A và 0.75 tấn nguyên liệu B. Mỗi tấn sản phẩm loại I thu về số tiền lãi 6 triệu đồng, mỗi tấn sản phẩm loại II thu về số tiền lãi 7 triệu đồng. Hiện tại cơ sở mới chỉ nhập được 40 tấn nguyên liệu A và 30 tấn nguyên liệu B. Với các điều kiện như trên, cơ sở đó có thể thu về số tiền lãi lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?


-- Hết --


(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 1 - NĂM HỌC 2025 - 2026
MÔN TOÁN

Câu	Mã đề	1011	1012	1013	1014	1015	1016
1	C	C	D	C	B	A
2	C	A	D	B	C	C
3	A	D	B	D	A	D
4	C	B	D	D	B	D
5	C	D	D	B	D	C
6	D	B	A	D	B	B
7	B	C	B	D	C	C
8	B	D	D	B	D	B
9	C	A	C	D	D	A
10	B	D	B	C	D	A
11	C	B	C	D	D	C
12	A	C	A	D	B	C
1	ĐSĐĐ	ĐĐSĐ	SSĐS	ĐSSĐ	ĐĐSĐ	ĐĐSĐ
2	ĐĐSĐ	SSĐS	ĐSĐĐ	ĐSĐĐ	ĐSĐĐ	ĐSSĐ
3	SSĐS	ĐSSĐ	ĐSSĐ	SSĐS	ĐSSĐ	ĐSSĐ
4	ĐSSĐ	ĐSSĐ	ĐĐSĐ	ĐĐSĐ	SSĐS	SSĐS
1	320	8044	8,9	3400	320	320
2	34	34	8044	320	3400	3400
3	3400	3400	320	8044	8,9	34
4	13,1	8,9	3400	34	8044	8,9
5	8044	13,1	13,1	8,9	34	13,1
6	8,9	320	34	13,1	13,1	8044

Xem thêm: ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN https://toanmath.com/de-thi-thu-thpt-mon-toan